消息理論與逗貓棒 - Entropy

消息理論與逗貓棒 - Entropy

玩逗貓棒有感…咕碁小時後給他買了第一隻彩色球形逗貓棒，玩得不亦樂乎，之後開始歷經無數隻的兔毛, 羽毛，還有從美國帶回來的超長條逗貓棒，雖然外型種類變化萬千，但這些逗貓棒都有個共通點，就是逗貓棒在你手上時，貓貓才會有興趣，如果逗貓棒靜靜地躺在地上放在貓貓面前，他們卻是理都不理。記得有一天早上都我還窩在被窩裡時，圈圈還叼了一隻逗貓棒塞到我的手裡面叫我陪她玩。於是我想，如果可以設計一種逗貓棒主動地引起貓貓的興趣，那麼對於普天下的貓貓們(以及辛苦在外打拼的上班族貓奴們)是天大的福音。

首先我想要了解的是甚麼樣的運動可以引起貓貓們的興趣。於是我手裡拿著逗貓棒，嘗試以各種不同頻率的運動時，貓貓一開始會看，但是看著看著馬上就失去興趣了。而當我用平常外星人假想敵的方式認真地來跟貓貓玩時，他們就會非常地瘋狂，甚至每一次攻擊沒成功，還會假裝沒興趣走掉，然後自己找東西掩護準備下次撲抓 (雖然你掩飾的技術有待加強，我還是看到你的大屁股還有興奮地搖來搖去的尾巴了…)，所以這樣的運動和簡單的頻率擺盪有甚麼不同呢？

我目前觀察到的結論是，如果把逗貓棒在空間中所在位置表示為一個隨機變數X時，貓貓們的興趣和該變數的Entropy成正比，也就是當逗貓棒的位置越具有不確定性(越無法預測)時, 貓貓的興趣越高。而將逗貓棒放入一個挖了洞的箱子(e.g., 之前做的玩具箱)，貓貓更有興趣的原因我猜想是逗貓棒在洞之間移動時，因為時而出現時而消失的緣故，使得逗貓棒位置的更難以預測了。

接下來做了另一個實驗，將已經禿頭的兔毛逗貓棒(i.e., 只剩下紅色的柄)還跟貓貓玩，發現同樣的效果，當你試著不讓貓貓簡單地預測到逗貓棒的位置時，他就會非常感興趣(儘管用的只是一個筷子)。

既然外觀不重要，甚麼是一個好的逗貓棒的特性呢？

1. 具有隨機運動的能力(e.g., 布朗運動)
2. 外部加上柵欄，一來增加不確定性，二來保護逗貓棒本身
3. 全自動，主人不在家時貓貓也有很好的娛樂活動

其實想想，這樣的觀察在人身上一樣行得通，男孩子在追女孩子的時候，許多男生常常會利用以退為進、欲擒故縱的方式(e.g., 時而溫柔時而冷淡)來增加自己的神秘感，女孩子在被追求的過程中會因為這樣的不確定性而對那個男孩子開始產生好奇，進而產生情愫。而男孩子對於捉摸不定的女孩子更容易動心，若隱若現比起裸露更令人動心，所謂妻不如妾、妾不如偷、偷不如偷不著就是這個道理。